競馬での賭けは不確実下での意思決定の古典的な例である。各自が考える確率は主観的なものであって、客観的なものではない。多量のデータによって各自の確率を修正し、パリーミュチュエル方式でこれらの各自の評価を集計し最終的にオッズが決まる。それは客観的確率と大体一致している。この節の論文は、競馬ファンの効用関数を評価する。
最初に２，３の基礎的な事項。凸な効用関数はリスク回避的な振る舞いに説明を与える、保険に入ることを合理化する。凹な効用関数はリスク選好の振る舞いを説明し、競馬ファンの行動を合理化する。保険に入る一方でギャンブルも行う。それは一般的なことだけれど、これを合理的な行動として説明することは難しい。Friedman and Savage(1948)、Markowitz(1951)による説明は、低い富、高い富では凸、中ぐらいの富では凹な効用関数を用いることである。現在の富が、低い富と中ぐらいの富の境目となる。
競馬ファンの効用関数を調べたのはWeitzman(1965)に始まる。彼は、Mr.Avmart(平均的な競馬ファン）が競馬ファン全体を代表すると仮定し、リターンとMr.Avmartの効用関数の間の関係をデータをもとに決定した。得られた効用関数は凹となった。
競馬ファンの賭け方を説明するのに期待効用のアプローチを使う研究者は一般に競馬ファンはリスク選好者と結論し、それが、F-Lバイアスを説明するとする。他の説明も可能である。高確率を過小評価、低確率を過大評価するというバイアスでも同じパターンになる。
